Question

不等式

x+1

2x-1

≤0的解集为（　　）

• A、（-∞，-

  1

  2

  ]∪[1，+∞）
• B、[-

  1

  2

  ，1]
• C、（-∞，-1）∪[

  1

  2

  ，+∞）
• D、[-1，

  1

  2

  ）

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：原不等式等价为（x+1）（2x-1）≤0且2x-1≠0，解出即可，用集合或区间表示．

解答： 解：不等式

x+1

2x-1

≤0?（x+1）（2x-1）≤0且2x-1≠0?-1≤x＜

1

2

，
故原不等式的解集为[-1，

1

2

）．
故选D．

点评：本题考查分式不等式的解法，可转化为二次不等式，注意分母不为0，是一道易错题．