题目内容
（理做）已知函数f（x）=
-lnx，函数y=f（|x|）的零点个数为n，则n=（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：由于函数f（x）在定义域内不是连续的，所以并不能通过求导递增来直接判断零点的个数，利用数形结合法解决．
解答：
解：函数f（x）=
-lnx的定义域为（0，1）∪（1，+∞）
令f（x）=
-lnx=0，可知lnx=
，
在同一坐标系中，分别画出函数y=lnx与y=
，
由图可知：函数在（0，1）之间有一个零点，在（1，+∞）有一个零点，
又∵函数y=f（|x|）的图象是由函数y=f（x）做一次纵向对折变换得到的，
故函数在（-1，0）之间有一个零点，在（-∞，-1）有一个零点，
函数y=f（|x|）的零点个数为4个，
故选B．
解：函数f（x）=| 1 |
| x-1 |
令f（x）=
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
在同一坐标系中，分别画出函数y=lnx与y=
| 1 |
| x-1 |
由图可知：函数在（0，1）之间有一个零点，在（1，+∞）有一个零点，
又∵函数y=f（|x|）的图象是由函数y=f（x）做一次纵向对折变换得到的，
故函数在（-1，0）之间有一个零点，在（-∞，-1）有一个零点，
函数y=f（|x|）的零点个数为4个，
故选B．
点评：本题考查函数的零点，考查数形结合思想的运用，应注意函数f（x）在定义域内不是连续的，所以并不能通过求导递增来直接判断零点的个数．
练习册系列答案
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设x，y满足约束条件
，则z=2x-y的最大值为（ ）
|
| A、10 | B、8 | C、3 | D、2 |
如图，P为60°的二面角α-l-β内一点，P到二面角两个面的距离分别为2、3，A、B是二面角的两个面内的动点，则△PAB周长的最小值为设
、
、
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
①（
•
）
=（
•
）
；
②|
|-|
|＞|
-
|；
③（
•
）
-（
•
）
与
垂直；
④（3
+2
）•（3
-2
）=9|
|2-4|
|2中，是真命题的有（ ）
| a |
| b |
| c |
①（
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
②|
| a |
| b |
| a |
| b |
③（
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
④（3
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、②④ |
设A={x||x-a|＜1}，B={x|（x-1）（5-x）＞0}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
| A、{a|0≤a≤6} |
| B、{a|a≤2或a≥4} |
| C、{a|a≤0或a≥6} |
| D、{a|2≤a≤4} |