题目内容
已知函数f（x）满足f（x-1）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（1，2） |
| C、（-∞，0） |
| D、（-1，0） |
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数f（x）的解析式，然后再求不等式f（x）＜0的解集．
解答：
解：令x-1=t，∴x=t+1，t+1＞0，
所以f（t）=lg（t+1），
函数f（x）的解析式为：f（x）=lg（x+1），
不等式f（x）＜0化为lg（x+1）＜0
即：lg（x+1）＜0
所以不等式的解集为：（-1，0）
故选D．
所以f（t）=lg（t+1），
函数f（x）的解析式为：f（x）=lg（x+1），
不等式f（x）＜0化为lg（x+1）＜0
即：lg（x+1）＜0
所以不等式的解集为：（-1，0）
故选D．
点评：本题考查其他不等式的解法，对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．
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| ||
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