题目内容
已知直线l过点（2，1）且与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，∠AOB=120°．求直线AB的方程．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由已知求出圆心到直线的距离，设出直线斜率，利用圆心到直线的距离列出关于k的方程解之．
解答：
解：由题意，因为圆的半径为2，∠AOB=120°，
所以圆心到直线的距离为1，
设直线斜率为k，则y-1=k（x-2）即kx-y-2k+1=0，
所以
=1，解得k=0或k=
，
所以直线AB的方程为y=1或4x-3y-5=0．
所以圆心到直线的距离为1，
设直线斜率为k，则y-1=k（x-2）即kx-y-2k+1=0，
所以
| |2k-1| | ||
|
| 4 |
| 3 |
所以直线AB的方程为y=1或4x-3y-5=0．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系；关键是将问题转化为圆心到直线的距离求直线斜率．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G为AD的中点．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，点E，F分别是在△ABC中，已知角A=60°，边b=1，三角形的面积为
，则边c=（ ）
| 3 |
| A、5 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、3 |
下列函数在（-∞，0）上为增函数的是（ ）
| A、y=x3 | ||
| B、y=x2 | ||
| C、y=|x| | ||
D、y=（
|
已知函数f（x）满足f（x-1）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（1，2） |
| C、（-∞，0） |
| D、（-1，0） |