Question

6．$\vec a=（-1，3），\vec b=（3，4）$，则$\vec a$在$\vec b$方向上的投影为$\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 根据投影的定义，应用数量积公式求解即可．

解答 解：根据投影的定义可得：
$\vec a=（-1，3），\vec b=（3，4）$，则$\vec a$在$\vec b$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$
=$\frac{-3+12}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{9}{5}$．
故答案为：$\frac{9}{5}$．

点评 本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用，解答关键在于要求熟练应用公式．