Question

1．a，b是正实数，且a+b=4，则有（　　）

• A． $\frac{1}{ab}$≥$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥1
• C． $\sqrt{ab}$≥2
• D． $\frac{1}{{a}^{2}+{b}^{2}}$≥$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据基本不等式的性质判断即可．

解答 解：由a+b=4，则$\frac{a}{4}$+$\frac{b}{4}$=1，
则（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）（$\frac{a}{4}$+$\frac{b}{4}$）=$\frac{1}{2}$+$\frac{b}{4a}$+$\frac{a}{4b}$≥$\frac{1}{2}$+2$\sqrt{\frac{a}{4b}•\frac{b}{4a}}$=1，
故B正确，
故选：B．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查乘“1”法的应用，是一道基础题．