Question

11．我校高二年级张雨同学到科伦制药总厂进行研究性学习，收集到该制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：

月份x	1	2	3	4	5
y（万盒）	4	4	5	6	6

张雨同学为了求出y关于x的线性回归方程y=bx+a，根据收集到的表中数据已经正确计算出b=0.6，请你根据上述数据估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数为6.8万盒．

Answer 1

分析 由数据求得样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归直线方程求得$\widehat{a}$，求得回归直线方程，将x=6，代入即可求得该药厂6月份生产甲胶囊产量．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（′+2+3+4+5）═3，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（4+4+5+6+6）=5，
由回归直线方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-0.6•$\overline{x}$=3.2，
线性回归方程为$\widehat{y}$=0.6x+3.2，
由当x=6时，y=6.8，
故答案为：6.8．

点评 本题考查了线性回归方程经过样本中心的特点，属于基础题．