Question

已知α为锐角，且sin（α-

π

4

）=

1

3

，则sinα=（　　）

• A、

  4+ 2

  6

• B、

  4- 2

  6

• C、

  1+ 2

  3

• D、

  2 2 -1

  3

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：利用两角和公式把已知等式展开，进而同角三角函数基本关系联立方程求得sinα的值．

解答： 解：sin（α-

π

4

）=

2

2

sinα-

2

2

cosα=

1

3

，①
∵sin²α+cos²α=1，②
联立①②消去cosα求得sinα=

2 ±4

6

，
∴α为锐角，
∴sinα=

2 +4

6

，
故选：A．

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的应用．考查了学生对基础公式的灵活运用．