Question

11．函数$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$的奇偶性为奇函数．

Answer 1

分析 先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，再根据函数的奇偶性的定义作出判断．

解答 解：函数$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$的定义域为R，且满足f（-x）=$\frac{{e}^{-x}{-e}^{x}}{2}$=-f（x），
故该函数为奇函数，
故答案为：奇函数．

点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断，先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，再根据函数的奇偶性的定义作出判断，属于基础题．