Question

19．函数y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的图象的一条对称轴方程为（　　）

• A． x=$\frac{π}{12}$
• B． x=-$\frac{π}{12}$
• C． x=$\frac{π}{6}$
• D． x=-$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用两角差的正弦函数化简，通过正弦函数的对称性求解即可．

解答 解：∵y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2（$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
∴2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
可得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$．k∈Z，
当k=-1时，x=-$\frac{π}{12}$是函数的一条对称轴，
故选：B．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，正弦函数的对称性的应用，基本知识的考查．