题目内容

如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB=1，BC=2，分别以A，D为圆心，1为半径作圆弧EB，EC，若由两圆弧EB，EC及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为
 
．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：由旋转一周得到的几何体为圆柱去掉两个半径为1的半球，利用圆柱和球的表面积公式进行计算即可．
解答： 解：图中阴影部分绕AD旋转一周所形成的几何体的表面积，
得到的几何体为圆柱去掉两个半径为1的半球，
半球的表面积为：2×
1
2
×4π=4π．
圆柱的底面半径为1，高为2，
∴圆柱的侧面积为2π×1×2=4π，
∴该几何体的表面积为4π+4π=8π．
故答案为：8π
点评：本题主要考查旋转体的表面积，要求熟练掌握常见几何体的表面积公式．比较基础．
练习册系列答案
相关题目
某产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
 x  2  4  5  6  8
 y  30  40  60  50  70
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
（参考数值：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
xiyi=1380，参考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
，a=
.
y
-b
.
x
）
在三棱锥A-BCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（Ⅰ）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形；
（Ⅱ）若AB=AD，BC=CD，且O为BD中点，求证：BD⊥平面AOC．
已知直角坐标系xoy中，直线的参数方程为
x=t-3
y=
3
t
（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0，则圆心C到直线距离为
 
．
已知x1、x2是函数f（x）=
ex
x
-3的两个零点，若a＜x1＜x2，则f（a）的值满足
 
．
如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB、CB，已知BC=3，BD=4，则AB=
 
．
在极坐标系中，ρ=2θ+1（0≤θ＜2π）与θ=
π
2
的交点的极坐标为
 
．
数列{an}的前n项的和Sn=2n-1，则an=
 
．
如图，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示．若甲、乙两组共有8名同学植树棵数的平均数为9，则x为（　　）
A、3B、4C、5D、6

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