题目内容
12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=f（x-5），且0≤x≤5时，f（x）=4-x，则f（1003）=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 根据条件判断函数的周期性，利用函数的周期进行求解即可．
解答 解：∵f（x+5）=f（x-5），
∴f（x+10）=f（x），则函数f（x）是周期为10的周期函数，
则f（1003）=f（1000+3）=f（3）=4-3=1，
故选：C．
点评 本题主要考查函数值的计算，利用函数周期性的性质进行转化是解决本题的关键．
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3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若a＞b，则a2＞b2”的否命题是“若a＜b，则a2＜b2” | |
| B． | 命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是“若a≤b，则a2≤b2” | |
| C． | 命题“?x∈R，cosx＜1”的否定命题是“?x0∈R，cosx0≥1” | |
| D． | 命题“?x∈R，cosx＜1”的否定命题是“?x0∈R，cosx0＞1” |
如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且2PF=FA．
17．某学校高中毕业班有男生900人，女生600人，学校为了对高三学生数学学习情况进行分析，从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取200名学生成绩，统计数据如表所示：
（Ⅰ）若成绩90分以上（含90分），则成绩为及格，请估计该校毕业班平均成绩及格学生人数；
（Ⅱ）如果样本数据中，有60名女生数学成绩合格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 分数段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150） | 总计 |
| 频数 | 20 | 40 | 70 | 50 | 20 | 200 |
（Ⅱ）如果样本数据中，有60名女生数学成绩合格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”．
| 女生 | 男生 | 总计 | |
| 及格人数 | 60 | ||
| 不及格人数 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
4．设函数f（x）=sinωx（ω＞0），将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得的图象与y=cosωx的图象重合，则ω的最小值等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 3 | C． | 6 | D． | 9 |
如图，已知l1，l2，l3，…ln为平面内相邻两直线距离为1的一组平行线，点O到l1的距离为2，A，B是l1的上的不同两点，点P1，P2，P3，…Pn分别在直线l1，l2，l3，…ln上．若$\overrightarrow{O{P}_{n}}$=xn$\overrightarrow{OA}$+yn$\overrightarrow{OB}$（n∈N*），则x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值为10．