Question

3．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“若a＞b，则a²＞b²”的否命题是“若a＜b，则a²＜b²”
• B． 命题“若a＞b，则a²＞b²”的逆命题是“若a≤b，则a²≤b²”
• C． 命题“?x∈R，cosx＜1”的否定命题是“?x₀∈R，cosx₀≥1”
• D． 命题“?x∈R，cosx＜1”的否定命题是“?x₀∈R，cosx₀＞1”

Answer 1

分析 写出原命题的否命题，可判断A；写出原命题的逆命题，可判断B；写出原命题的否定命题，可判断C，D；

解答 解：命题“若a＞b，则a²＞b²”的否命题是“若a≤b，则a²≤b²”，故A错误；
命题“若a＞b，则a²＞b²”的逆命题是“若a²＞b²，则a＞b”，故B错误；
命题“?x∈R，cosx＜1”的否定命题是“?x₀∈R，cosx₀≥1”，故C正确，D错误；　
故选：C

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，全称命题的否定，难度不大，属于基础题．