Question

下列命题错误的是（　　）

• A、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• B、对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0
• C、命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”
• D、命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定式“若xy≠0，则x、y都不为零”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，反之不成立，即可判断出；
B．利用￢P的意义即可得出；
C利用逆否命题的定义即可得出；
D．利用“非命题”的意义即可得出．

解答： 解：A．“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，反之不成立，因此“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，正确；
B．命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0；可得?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，正确；
C．“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”正确；
D．命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定应为“若xy=0，则x、y都不为零”，因此D不正确．
综上可知：只有D不正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．