Question

已知变量x，y满足约束条件

y-1≤0 x+y≥0 x-y-2≤0

，则z=x+2y的最大值为（　　）

• A、6
• B、5
• C、4
• D、3

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+2y得y=-

1

2

x+

1

2

z，
平移直线y=-

1

2

x+

1

2

z由图象可知当直线y=-

1

2

x+

1

2

z经过点A时，直线y=-

1

2

x+

1

2

z的截距最大，
此时z最大，
由

y-1=0 x-y-2=0

，即

x=3 y=1

，
即A（3，1），此时z=3+2=5，
故选：B

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．