题目内容

若双曲线
y2
m2
-x2=1的渐近线方程为y=±
2
x，则双曲线离心率为（　　）
A、
2
B、3
C、
6
2
D、
3
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据双曲线
y2
m2
-x2=1的渐近线方程为y=±
2
x，求出m，从而可得a，c，利用双曲线离心率为e=
c
a
，尽快得出结论．
解答： 解：∵双曲线
y2
m2
-x2=1的渐近线方程为y=±
2
x，
∴|m|=
2
=a，
∴c=
2+1
=
3
，
∴双曲线离心率为e=
c
a
=
3
2
=
6
2
．
故选：C．
点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：
一次购物款（单位：元）[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）[200，+∞）
顾客人数m2030n10
统计结果显示：100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%．据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（Ⅰ）试确定m，n的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（Ⅱ）现有4人去该商场购物，求获得纪念品的人数ξ的分布列与数学期望．
过原点的直线交双曲线x2-y2=4
2
于P，Q两点，现将坐标平面沿直线y=-x折成直二面角，则折后线段PQ的长度的最小值等于
 
．
设z=2x-y，其中x，y满足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，则z的取值范围是
 
．
执行如图所示的程序框图，输入的N=2014，则输出的S=（　　）
A、2011B、2012
C、2013D、2014
下列命题错误的是（　　）
A、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
B、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”
D、命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定式“若xy≠0，则x、y都不为零”
下列4个命题：
（1）若a＜b，则am2＜bm2；（2）函数f(x)=
1
log
1
2
(2x+1)
的定义域为（-∞，0）（3）“a≤2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要条件；（4）函数f(x)=
2x-1
2x+1
的值域为（-1，1）．其中正确的命题个数是（　　）
A、1B、2C、3D、0
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
（1）请画出表中数据的散点图；
（2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
b
x+
a
；
（3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）．
判断函数f（x）=
1-|x|
|x+2|-2
的奇偶性．

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