题目内容

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（
π
3
）的值为
 
．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据顶点的纵坐标求A，根据周期求出ω，由五点法作图的顺序求出φ的值，从而求得f（x）的解析式，进而求得f（
π
3
）的值．
解答： 解：由图象可得A=2，T=
4
3
(
11π
12
-
π
6
)=π，
2π
ω
=π，解得ω=2．
再由五点法作图可得2×
11π
12
+φ=2π，（0＜φ＜π），φ=
π
6
，
故f（x）=2sin（2x+
π
6
），
故f（
π
3
）=2sin（2×
π
3
+
π
6
）=2sin
5π
6
=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数的解析式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
双曲线C1的中心在原点，焦点在x轴上，若C1的一个焦点与抛物线C2：y2=12x的焦点重合，且抛物线C2的准线交双曲线C1所得的弦长为4
3
，则双曲线C1的实轴长为（　　）
A、6
B、2
6
C、
3
D、2
3
设数列{an}的前n项和为Sn，且S
 
2
n
-2Sn-an•Sn+1=0，n∈N*
（Ⅰ）求Sn与Sn-1（n≥2）的关系式，并证明数列{
1
Sn-1
}是等差数列；
（Ⅱ）设bn=an•Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
n
2(n+2)
＜Tn＜
2
3
．
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点，设随机变量ξ是这两点间的距离．
（1）求概率P(ξ=
2
)；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．
如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为
3
5
，则阴影区域的面积为
 
．
设x，y满足约束条件
x+y-2≤0
4x-3y≤0
x≥-3
，则z=|x+4y|的最大值为
 
．
将1，2，3，…，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上．现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则6应该写在第
 
张卡片上；第三张卡片上的所有数组成的集合是
 
．
已知集合M={（x1，y1）|y=f（x）}，若?（x1，y1）∈M，?（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“Γ”集．给出下列四个集合：
①M={（x，y）|y=x+
1
x
}；      
②M={（x，y）|y=cosx}；
③M={（x，y）|y=ln（x+2）}      
④M={（x，y）|y=3x}．
其中是“Γ”集的编号是
 
．（写出所有是“Γ”集的编号）
按照如图的程序运行，已知输入x的值为2+log23，则输出y的值为（　　）
A、7B、11C、12D、24

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网