Question

求函数y=log

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（x²-3x+2）的单调区间．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：对数的真数大于0，求出函数的定义域，利用二次函数和复合函数的单调性即可得出单调区间．

解答： 解：要使函数y=log

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（x²-3x+2）有意义，
则必须x²-3x+2＞0，
解得x＜1或2＜x．
令u（x）=x²-3x+2，函数的对称轴为x=

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，开口向上，
当x∈（-∞，1）时，函数u（x）单调递减，此时函数y=log

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（x²-3x+2）单调递增；
当x∈（2，+∞）时，函数u（x）单调递增，此时函数y=log

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（x²-3x+2）单调递减．
∴函数y=log

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（x²-3x+2）单调递减区间是（2，+∞），单调递增区间是（-∞，1）．

点评：本题考查了对数函数、复合函数的定义域、单调区间，属于中档题．