Question

在极坐标系中，点（2，-

π

3

）到圆ρ=-2cosθ的圆心的距离为（　　）

• A、2
• B、

  4+ π2 9

• C、

  9+ π2 9

• D、

  7

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：利用

x=ρcosθ y=ρsinθ

，把极坐标化为直角坐标，利用两点之间的距离公式即可得出．

解答： 解：点P（2，-

π

3

）可得：x_P=2cos(-

π

3

)=1，y_P=2sin(-

π

3

)=-

3

，∴P(1，-

3

)．
圆ρ=-2cosθ化为ρ²=-2ρcosθ，∴x²+y²=-2x，化为（x+1）²+y²=1，可得圆心C（-1，0）．
∴|PC|=

22+( 3 )2

=

7

．
故选：D．

点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．