题目内容
已知抛物线y2=8x与双曲线
-y2=1的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若|MF|=5，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| A、5x±3y=0 |
| B、3x±5y=0 |
| C、4x±5y=0 |
| D、5x±4y=0 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求得抛物线的焦点和准线方程，设M（m，n），则由抛物线的定义可得m=3，进而得到M的坐标，代入双曲线的方程，可得a，再由渐近线方程即可得到所求．
解答：
解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），准线方程为x=-2，
设M（m，n），则由抛物线的定义可得
|MF|=m+2=5，解得m=3，
由n2=24，可得n=±2
．
将M（3，±2
）代入双曲线
-y2=1，
可得
-24=1，解得a=
，
即有双曲线的渐近线方程为y=±
x．
即为5x±3y=0．
故选A．
设M（m，n），则由抛物线的定义可得
|MF|=m+2=5，解得m=3，
由n2=24，可得n=±2
| 6 |
将M（3，±2
| 6 |
| x2 |
| a2 |
可得
| 9 |
| a2 |
| 3 |
| 5 |
即有双曲线的渐近线方程为y=±
| 5 |
| 3 |
即为5x±3y=0．
故选A．
点评：本题考查抛物线和双曲线的定义、方程和性质，主要考查抛物线的定义和双曲线的渐近线方程，考查运算能力，属于基础题．
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| A、π | ||
B、
| ||
| C、2π | ||
| D、3π |
双曲线
-
=1（a＞0）的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 4a2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|