题目内容

已知等腰Rt△ABC中，D是斜边BC上的点，若AB=3，BD=
2
，则
AB
•
AD
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：将所求写成
AB
•（
AB
+
BD
）的形式，然后展开．利用数量积计算．
解答： 解：由已知三角形为等腰直角三角形，所以∠ABC=45°，
所以
AB
•
AD
=
AB
•（
AB
+
BD
）=
AB
2+
AB
•
BD
=32+3×
2
×cos135°=6；
故答案为：6．
点评：本题考查了向量的数量积定义的运用；牢固掌握公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
x2
a2
-
y2
4a2
=1（a＞0）的离心率为（　　）
A、
5
B、
5
2
C、2
D、
3
已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|-2＜x＜1}，则 A∩CRB=（　　）
A、∅B、{-2}
C、{1}D、{-2，1}
在平面直角坐标系中，已知圆（x-1）2+（y-1）2=4，C为圆心，P为圆上任意点，则
OP
•
OC
的最大值为
 
．
若函数f（x）=22x+2xa+a+1．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）＞-3对任意的x∈[0，2]恒成立，求a的取值范围；
（3）讨论f（x）的零点的个数．
某校开设5门不同的数学选修课，每位同学可以从中任选1门或2门课学习，甲、乙、丙三位同学选择的课没有一门是相同的，则不同的选法共有（　　）
A、330种B、420种
C、510种D、600种
在△ABC中，已知a=2，b=
3
，C=15°，求A，B，c．
“an+1•an-1=a2，n≥2，且n∈N”是“数列{an}为等比数列”的（　　）
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知函数f（x）=
1
sin2x
+
2
cos2x
，则函数f（x）的最小值为
 
．

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