题目内容
（本题满分14分）
已知函数
和
的图象关于原点对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
在[－1，1]上是增函数，求实数
的取值范围
已知函数
和的图象关于原点对称，且.(1)求函数
的解析式；(2)若
在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围(1)
(2)
(2)试题分析：解：(Ⅰ)设函数
的图象上任意一点
关于原点的对称点为
，则
∵点
在函数
的图象上∴
（Ⅱ）
①
②
ⅰ）
ⅱ）
点评：解决的关键是利用函数的图像的对称性来求解解析式，实际上就是点的坐标的求解，同时能结合解析式来分析单调性，属于基础题。对称性是高考中的一个热点。
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的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
.
，则
=
,令
,
,
,
．
=
，数列
满足
，
。（12分）
-
+
-
+…+
-
求
；
=
（
，
，
+
+
+┅
<
对一切
都成立，求最小的正整数
。
，定义映射
，则
( )
，曲线
在点
处的切线方程
．
的解析式，并判断函数
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（
为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)