题目内容

一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)有20天每天可卖出400份,其余10天只能卖250份,但每天从报社买进报纸的份数都相同,问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大?并计算每月最多能赚多少钱?
每天从报社买进400份时,每月获的利润最大,最大利润为870元

试题分析:
 
 数量(份)
价格(元)
金额(元)
买进
30x
0.20
6x
卖出
20x+10*250
0.30
6x+750
退回
10(x-250)
0.08
0.8x-200
则每月获利润y=[(6x+750)+(0.8x-200)]-6x=0. 8x+550(250≤x≤400).
y在x [250,400]上是一次函数.
∴x=400份时,y取得最大值870元.
答:每天从报社买进400份时,每月获的利润最大,最大利润为870元.
点评:解决的关键是对于利润函数的表示和函数性质的运用,属于基础题。
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