题目内容
若函数f（x）=x2+2（a-1）x+3在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
| A、a≥3 | B、a≤5 |
| C、a≤-3 | D、a≥-3 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数f（x）=x2+2（a-1）x+3的对称轴x=1-a，令1-a≥4，即可解出a的取值范围．
解答：
解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+3的对称轴x=-
=1-a，
又函数在区间（-∞，4]上是减函数，可得1-a≥4，得a≤-3．
故选C．
| 2(a-1) |
| 2×1 |
又函数在区间（-∞，4]上是减函数，可得1-a≥4，得a≤-3．
故选C．
点评：考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时，对称轴左边为减函数，右边为增函数，本题主要是训练二次函数的性质．
练习册系列答案
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下列函数中是奇函数且在（-∞，0）上为增函数的是（ ）
| A、f（x）=x2+2 | ||
| B、f（x）=-x2+2 | ||
C、f（x）=
| ||
D、f（x）=-
|
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(2x-
| ||
B、f(x)=2sin(2x+
| ||
C、f(x)=2sin(2x+
| ||
D、f(x)=2sin(x+
|
给出下列四个对应，其中能构成映射的是（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（1）（4） |
| C、（1）（3）（4） |
| D、（3）（4） |