题目内容
已知
是单位向量，|
|=
，且（2
+
）•（
-
）=4-
，则
与
的夹角为 ．
| a |
| b |
| 6 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 3 |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的运算性质和定义即可得出．
解答：
解：设
与
的夹角为θ．
∵
是单位向量，|
|=
，且（2
+
）•（
-
）=4-
，
∴
•
-2
2+
2=4-
，
∴1×
cosθ-2+6=4-
，
化为cosθ=-
，
∵θ∈[0，π]，∴θ=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
| 6 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
∴1×
| 6 |
| 3 |
化为cosθ=-
| ||
| 2 |
∵θ∈[0，π]，∴θ=
| 3π |
| 4 |
故答案为：
| 3π |
| 4 |
点评：本题考查了数量积的运算性质和定义，属于基础题．
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