题目内容
将一颗骰子投掷两次分别得到向上的点数a，b，则直线ax-bx=0与x2+（y-5）2=5相切的概率为 ．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是36，求出满足条件的事件是直线ax-bx=0与圆x2+（y-5）2=5相切的基本事件个数，代入古典概型概率公式得到结果．
解答：
解答：解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是先后两次抛掷一枚骰子，
将得到的点数分别记a，b，则事件总数为6×6=36．
∵直线ax-by=0与圆x2+（y-5）2=5相切的充要条件是
=
，
即a2=4b2，即a=2b
∵a、b∈{1，2，3，4，5，6}
满足条件的情况只有：a=2，b=1或a=4，b=2，a=6，b=3三种情况，
∴直线与圆相切的概率P=
=
，
故答案为：
将得到的点数分别记a，b，则事件总数为6×6=36．
∵直线ax-by=0与圆x2+（y-5）2=5相切的充要条件是
| 5b | ||
|
| 5 |
即a2=4b2，即a=2b
∵a、b∈{1，2，3，4，5，6}
满足条件的情况只有：a=2，b=1或a=4，b=2，a=6，b=3三种情况，
∴直线与圆相切的概率P=
| 3 |
| 36 |
| 1 |
| 12 |
故答案为：
| 1 |
| 12 |
点评：本题考查古典概型，考查对立事件的概率，考查简单的线性规划和直线与圆的位置关系，是一个综合题，本题解题的难点不是古典概型，而是题目中出现的其他的知识点．
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