题目内容

一物体在力F（x）=4x-1（单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=1运动到x=3处（单位：m），则力F（x）所做的功为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：导数的综合应用,平面向量及应用
分析：利用微积分基本定理即可得出．
解答： 解：W=
∫
3
1
F(x)dx=
∫
3
1
(4x-1)dx=(2x2-x)
|
3
1
=14J．
故答案为：14J．
点评：本题考查了微积分基本定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0“是真命题，则实数x的取值范围是
 
．
化简：
3+2
5+12
3+2
2
．
一次高中数学期末考试，选择题共有12个，每个选择题给出了四个选项，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．评分标准规定：对于每个选择题，不选或多选或错选得0分，选对得5分．在这次考试的选择题部分，某考生比较熟悉其中的8个题，该考生做对了这8个题．其余4个题，有一个题，因全然不理解题意，该考生在给出的四个选项中，随机选了一个；有一个题给出的四个选项，可判断有一个选项不符合题目要求，该考生在剩下的三个选项中，随机选了一个；还有两个题，每个题给出的四个选项，可判断有两个选项不符合题目要求，对于这两个题，该考生都是在剩下的两个选项中，随机选了一个选项．请你根据上述信息，解决下列问题：
（1）在这次考试中，求该考生选择题部分得60分的概率；
（2）在这次考试中，设该考生选择题部分的得分为X，求X的数学期望．
长沙市某中学在每年的11月份都会举行“社团文化节”，开幕式当天组织举行大型的文艺表演，同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示．其中有
3
4
的社长是高中学生，
1
4
的社长是初中学生，高中社长中有
1
3
是高一学生，初中社长中有
2
3
是初二学生．
（1）若校园电视台记者随机采访3位社长，求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率；
（2）若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长，设初二学生人数为，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
设AB为过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，则|AB|的最小值为
 
．
已知
a
是单位向量，|
b
|=
6
，且（2
a
+
b
）•（
b
-
a
）=4-
3
，则
a
与
b
的夹角为
 
．
已知函数f（x）=lnx-mx+1，其中m∈R，g（x）=
3
8
x2-x+1+f（x）．
（1）若f（x）≤0在f（x）的定义域内恒成立，则实数m的取值范围
 
；
（2）在（1）的条件下，当m取最小值时，g（x）在[en，+∞）（n∈Z）上有零点，则n的最大值为
 
．
已知函数f（x）=sin（x+θ）的定义域为R，当θ∈[0，π]，且f（x）为偶函数时，则θ的值是
 
．

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