题目内容

若矩形的长和宽分别为a、b，则矩形对角线的长为
a2+b2
．类比此结论，若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体对角线的长为
 
．
考点：类比推理
专题：操作型,推理和证明
分析：利用勾股定理，即可得出结论．
解答： 解：利用勾股定理，若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体对角线的长为
a2+b2+c2
．
故答案为：
a2+b2+c2
．
点评：本题考查类比推理，解题的关键掌握并理解类比推理的定义，并能根据类比的定义鉴别所举的事例是否满足类比推理．
练习册系列答案
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函数y=ax的反函数的图象过点（8，3），则a=
 
．
一次高中数学期末考试，选择题共有12个，每个选择题给出了四个选项，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．评分标准规定：对于每个选择题，不选或多选或错选得0分，选对得5分．在这次考试的选择题部分，某考生比较熟悉其中的8个题，该考生做对了这8个题．其余4个题，有一个题，因全然不理解题意，该考生在给出的四个选项中，随机选了一个；有一个题给出的四个选项，可判断有一个选项不符合题目要求，该考生在剩下的三个选项中，随机选了一个；还有两个题，每个题给出的四个选项，可判断有两个选项不符合题目要求，对于这两个题，该考生都是在剩下的两个选项中，随机选了一个选项．请你根据上述信息，解决下列问题：
（1）在这次考试中，求该考生选择题部分得60分的概率；
（2）在这次考试中，设该考生选择题部分的得分为X，求X的数学期望．
设AB为过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，则|AB|的最小值为
 
．
已知
a
是单位向量，|
b
|=
6
，且（2
a
+
b
）•（
b
-
a
）=4-
3
，则
a
与
b
的夹角为
 
．
已知M（2，0），圆C：（x-a-1）2+（y-
3
a）2=1上存在点P，
PM
•
PO
=8，（O坐标原点），则实数a的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=lnx-mx+1，其中m∈R，g（x）=
3
8
x2-x+1+f（x）．
（1）若f（x）≤0在f（x）的定义域内恒成立，则实数m的取值范围
 
；
（2）在（1）的条件下，当m取最小值时，g（x）在[en，+∞）（n∈Z）上有零点，则n的最大值为
 
．
若2xlnx≤2mx2-1在（1，e）上恒成立，则m的取值范围为
 
．
已知命题：p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：（x-1+m）（x-1-m）＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的范围是
 
．

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