Question

已知点A（-2，-5），B（3，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：如图所示，利用斜率计算公式可得k_PA，k_PB．当直线l的斜率k满足：k_PA＞k＞k_PB满足直线l过点P（1，1）且与线段AB没有公共点．

解答： 解：如图所示，
∵k_PA=

-5-1

-2-1

=2，kPB=

2-1

3-1

=

1

2

．
∴当直线l的斜率k满足：k_PA＞k＞k_PB即

1

2

＜k＜2时直线l过点P（1，1）且与线段AB没有公共点．
故答案为：(

1

2

，2)．

点评：本题考查了直线斜率的计算公式及其直线相交于斜率的关系，属于基础题．