题目内容

6．有以下结论：
①已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
②已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1．
下列说法中正确的是（　　）
A．①与②的假设都错误B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确；②的假设错误D．①的假设错误；②的假设正确

分析 利用反证法的定义进行分析求解．

解答 解：①用反证法证明时，
假设命题为假，应为全面否定．
所以p+q≤2的假命题应为p+q＞2．故①错误；
②已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，
根据反证法的定义，可假设|x1|≥1，
故②正确；
故选D．

点评 此题主要考查反证法的定义及其应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．7B．8C．9D．不存在

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