题目内容
19．下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）| A． | y=e-x | B． | y=ln（-x） | C． | y=x3 | D． | $y=\frac{1}{x}$ |
分析 对选项根据函数的奇偶性和单调性，一一加以判断，即可得到既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的函数．
解答 解：由于函数y=e-x是减函数，但不是奇函数，故不满足条件．
由于函数y=ln（-x）不是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，故不满足条件．
由于函数y=x3是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，故不满足条件．
由于函数 y=$\frac{1}{x}$是奇函数，且在（0，+∞）上单调递减，故满足条件，
故选D．
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，判断单调性可用多种方法，证明时只能用单调性定义和导数法．
练习册系列答案
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9．设直线l1：mx-2my-6=0与l2：（3-m）x+my+m2-3m=0．
（1）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离；
（2）若直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线l2的方程．
（1）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离；
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10．抛物线$y=-\frac{1}{4}{x^2}$的准线方程是（ ）
| A． | $y=\frac{1}{16}$ | B． | y=1 | C． | $y=-\frac{1}{16}$ | D． | y=-1 |
7．抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点坐标为（ ）
| A． | （-$\frac{1}{16}$，0） | B． | （$\frac{1}{16}$，0） | C． | （0，-1） | D． | （0，1） |