题目内容

设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n，求{an}的通项公式．
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据Sn=2an-2n，代入计算，可得an=2+22+…+2n，利用等比数列的求和公式，即可得出结论．
解答： 解：∵Sn=2an-2n，
∴S1=2a1-2，
∴a1=2，
∵S2=2a2-22，
∴a2=2+22，
…
∴an=2+22+…+2n=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2．
点评：本题考查数列的通项公式的求法和数列前n项和公式的求法，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）分别求
a
+
b
，2
a
-3
b
，|
b
|；
（2）当k为何值时，k
a
-
b
与
a
+3
b
平行，平行时它们是同向还是反向？
设函数f（x）=ex-ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：f′（
x1x2
）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；
（3）设点C在函数y=f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记
x2-1
x1-1
=t，求（a-1）（t-1）的值．
求y=log2（cosx）的定义域．
椭圆上一点P与该椭圆的焦点F的连线与x轴垂直，如果椭圆的离心率e=
2
2
，P点到原点的距离为2
3
，椭圆的两轴都在坐标轴上，求椭圆的方程．
用min{a，b}表示a，b两个数中最小值，设f（x）=min{
1
x
，
x
}（x≥
1
4
），则由函数f（x）图象、x轴与直线x=
1
4
和直线x=2围成的封闭图形的面积是
 
．
某工厂1996年至1999年的产量和为100吨，1998年至2001年的产量和为121吨，则该工厂1996年至2001年的年平均增长率为
 
．
若等差数列{an}满足am-3=4，am+am-4=2a4（m≥5），则
1
a1+a5
+
1
a2+a4
=
 
．
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
c-b
c-a
=
sinA
sinC+sinB
，则∠B=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4

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