题目内容
下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（ ）
| A、sin2x |
| B、x+sinx |
| C、x3-x |
| D、-x+ln（1+x） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：可对A，B，C，D四个选项逐个分析求出导函数为正，即函数为增函数，若前三项都不合题意，答案就选D．
解答：
解：对于选项A：f′（x）=2sinxcosx=sin2x，而-1≤sin2x≤1，不合题意，
对于选项B：y′=1+cosx＞0，符合题意，
对于选项C：y′=3x2-1，令y′＞0，解得：x＞
，不合题意，
对于选项D：y′=-1+
=-
＜0，不合题意，
故选：B．
对于选项B：y′=1+cosx＞0，符合题意，
对于选项C：y′=3x2-1，令y′＞0，解得：x＞
| ||
| 3 |
对于选项D：y′=-1+
| 1 |
| x+1 |
| x |
| x+1 |
故选：B．
点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，周期为π且图象关于直线x=
对称的函数是（ ）
| π |
| 3 |
A、f（x）=2sin（
| ||||
B、f（x）=2sin（2x+
| ||||
C、f（x）=2sin（
| ||||
D、f（x）=2sin（2x-
|
设函数f（x）=xa+1（a∈Q）的定义域为[-b，-a]∪（a，b]，其中0＜a＜b，且f（x）在[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在[-b，-a]上的最大值与最小值的和是（ ）
| A、-5 | B、9 |
| C、-5或9 | D、以上不对 |
设a＞0，b＞0则下列不等中不恒成立的是（ ）
A、a+
| ||||||
| B、a2+b2≥2（a+b-1） | ||||||
C、
| ||||||
| D、a3+b3≥2ab2 |
设函数f（x）=
在x=0处f（x）（ ）
|
| A、不连续 |
| B、连续，但不可导 |
| C、可导，但导数不连续 |
| D、可导，且导数连续 |
过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|