题目内容

若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）
A、a2＞b2
B、
b
a
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
3
）a＜（
1
3
）b
考点：不等式的基本性质
专题：不等式的解法及应用
分析：利用函数f（x）=(
1
3
)x在R上的单调性即可得出．
解答： 解：∵a＞b，
∴(
1
3
)a＜(
1
3
)b，
故选：D．
点评：本题考查了指数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于以下命题：
①|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
OP
=2
OA
-
OB
+
OC
，则P、A、B、C四点共面．
③如果
a
•
b
＜0，那么
a
与
b
的夹角为钝角
④若{
a
，
b
，
c
}为空间一个基底，则{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}构成空间的另一个基底；
⑤若
m
=
a
-2
b
+3
c
，
n
=-2
a
+4
b
-6
c
，则
m
∥
n
．
其中不正确结论的序号是
 
．
函数f（x）=x2-6x+8在[-1，5]上的最大值和最小值分别为（　　）
A、15，3B、15，-1
C、8，-1D、20，-4
某校高一、高二、高三分别有3、2、1人获得校演讲比赛优胜奖，学校决定在这6名获奖学生中随机抽取2名学生进行培训参加县里演讲比赛，则高二至少有一名学生参加县里测试的概率为
 
．
（
1
2
x-2y）5的展开式中的x2y3系数是
 
．
在正项等比数列{an}中，已知a1＜a4=1，若集A={t|（a1-
1
a1
）+（a2-
1
a2
）+…+（at-
1
at
）≤0，t∈N*}，则A中元素个数为
 
．
设变量x，y满足约束条件
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤0
，则z=6x-y的最小值为（　　）
A、-8B、0C、-2D、-7
在不等式组
x-y≤0
2x+y≥0
y≤a
确定的平面区域中，若z=x+2y的最大值为6，则a的值为（　　）
A、-2B、2C、-6D、6
等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，a1=2，则a4=（　　）
A、16B、16或-16
C、-54D、16或-54

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