题目内容

在不等式组
x-y≤0
2x+y≥0
y≤a
确定的平面区域中，若z=x+2y的最大值为6，则a的值为（　　）
A、-2B、2C、-6D、6
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数求得a的值．
解答： 解：由约束条件
x-y≤0
2x+y≥0
y≤a
作出可行域如图，

联立
y=a
y=x
，得A（a，a），
化z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
．
由图可知，当直线y=-
1
2
x+
z
2
过A（a，a）时z有最大值，
∴z=a+2a=3a=6，即a=2．
故选：B．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图是一几何体的三视图，（单位：m），则此几何体的体积为
 
．
若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）
A、a2＞b2
B、
b
a
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
3
）a＜（
1
3
）b
过抛物线y2=2mx（m＞0）的焦点F倾斜角为
π
4
的直线交抛物线于A、B两点，弦长为|AB|．命题p：|AB|≥4，命题q：方程
x2
m-2
+
y2
m+1
=1（m∈R）表示双曲线，如p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．
已知向量
a
=（m，1），
b
=（m2，2），若存在A∈R，使得
a
+λ
b
=
0
，则m=（　　）
A、0B、2C、0或2D、0或-2
设数列{cn}的首项c1=1且前n项和为Sn．已知向量
an
=（cn，2），
bn
=（cn+1，1）满足
an
∥
bn
，则
lim
n→∞
Sn=
 
．
等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若
S4
S6
=-
2
3
，则
S5
S8
=
 
．
在四棱锥P-ABCD中，△PAB是边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，O为AB的中点，且PO⊥平面ABCD，OD与AC交于点F，E为PD上一点，且PD=3PE．
（1）求证：平面ACE⊥平面ABCD；
（2）若∠ABC=60°，求异面直线AB与CE所成角的余弦值．
2sin（-210°）的值为（　　）
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、0

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