Question

（

1

2

x-2y）⁵的展开式中的x²y³系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求得二项展开式的通项公式，令x的幂指数等于2、y的幂指数等于3，可得r的值，即可求得x²y³系数．

解答： 解：（

1

2

x-2y）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 5

•（-2）^r•(

1

2

)5-r•x^5-r•y^r，
令r=3，可得x²y³系数是-20，
故答案为：-20．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题