题目内容
设复数z1=1-ai，z2=（2+i）2（i为虚数单位），若复数
在复平面内对应的点在直线5x-5y+3=0上，则a=（ ）
| z1 |
| z2 |
| A、6 | B、-6 | C、-22 | D、22 |
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则和几何意义、点在直线上即可得出．
解答：
解：∵z2=（2+i）2=4-1+4i=3+4i，z1=1-ai，
∴复数
=
=
=
=
-
i对应的点为(
，
)在直线5x-5y+3=0上，
∴5×
-5×
+3=0，
化为-a+22=0，
解得a=22．
故选：D．
∴复数
| z1 |
| z2 |
| 1-ai |
| 3+4i |
| (1-ai)(3-4i) |
| (3+4i)(3-4i) |
| 3-4a-(4+3a)i |
| 32+42 |
| 3-4a |
| 25 |
| 4+3a |
| 25 |
| 3-4a |
| 25 |
| -(4+3a) |
| 25 |
∴5×
| 3-4a |
| 25 |
| -(4+3a) |
| 25 |
化为-a+22=0，
解得a=22．
故选：D．
点评：本题考查了复数的运算法则和几何意义、点在直线上，属于基础题．
练习册系列答案
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复数z满足方程
=-i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（ ）
| 1+2i |
| z-3 |
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| C、第三象限 | D、第四象限 |
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| B、必要不充分条件 |
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