题目内容
在△ABC中，若tanA•tanB＞1，则△ABC的形状（ ）
| A、一定是锐角三角形 |
| B、一定是直角三角形 |
| C、一定是钝角三角形 |
| D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |
考点：同角三角函数基本关系的运用,两角和与差的余弦函数
专题：计算题,解三角形
分析：由条件可得A、B都是锐角，tanA＞0，tanB＞0，再由 tan（A+B）=
＜0，可得A+B为钝角，C为锐角，与偶此得出结论．
| tanA+tanB |
| 1-tanA•tanB |
解答：
解：∵在△ABC中，满足tanA•tanB＞1，∴A、B都是锐角，tanA＞0，tanB＞0．
再由 tan（A+B）=
＜0，可得A+B为钝角，故由三角形内角和公式可得C为锐角．
综上可得这个三角形是锐角三角形．
故选：A．
再由 tan（A+B）=
| tanA+tanB |
| 1-tanA•tanB |
综上可得这个三角形是锐角三角形．
故选：A．
点评：本题主要考查两角和的正切公式、三角形内角和公式的应用，判断三角形的形状，属于中档题．
练习册系列答案
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给出下列四个结论，其中正确的是（ ）
| A、“a=3”是“直线l1：a2x+3y-1=0与直线l2：x-3y+2=0垂直”的充要条件 | ||||||
| B、随机变量ξ～N（0，1），若P（|ξ|≤1.96）=0.950，则P（ξ＜-1.96）=0.05 | ||||||
| C、对于命题P：?x∈R使得x2+x+1＜0，则￢P：?x∈R均有x2+x+1＞0 | ||||||
D、在区间[0，1]上随机取一个数x，则sin
|
已知集合A={x|x＞1}，B={x||x|＜2 }，则A∩B等于（ ）
| A、{x|-1＜x＜2} |
| B、{x|x＞-1} |
| C、{x|-1＜x＜1} |
| D、{x|1＜x＜2} |
设复数z1=1-ai，z2=（2+i）2（i为虚数单位），若复数
在复平面内对应的点在直线5x-5y+3=0上，则a=（ ）
| z1 |
| z2 |
| A、6 | B、-6 | C、-22 | D、22 |
如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则xy=