Question

已知向量

a

=（1，0，m），

b

=（2，1，1），

c

=（0，2，1）为共面向量，则m=

 

．

Answer 1

考点：共线向量与共面向量

专题：空间向量及应用

分析：根据三向量共面，引入两个参数，列出方程组，求出m的值．

解答： 解：∵向量

a

=（1，0，m），

b

=（2，1，1），

c

=（0，2，1）为共面向量，
设x、y∈R，
则

1=2x+0•y 0=1•x+2y m=1•x+1•y

；
解得

x= 1 2 y=- 1 4 m= 1 4

，
∴m=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了空间向量的共面条件，是向量中的基本题型．