题目内容

利用洛必达法则求下列极限：
lim
x→∞
π
2
-arctanx
sin
1
x
．
考点：极限及其运算
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：对其求导得，
lim
x→∞
π
2
-arctanx
sin
1
x
=
lim
x→∞
-
1
x2+1
-
1
x2
cos
1
x
=
lim
x→∞
x2
(x2+1)cos
1
x
=1．
解答： 解：
lim
x→∞
π
2
-arctanx
sin
1
x

=
lim
x→∞
-
1
x2+1
-
1
x2
cos
1
x

=
lim
x→∞
x2
(x2+1)cos
1
x
=1．
点评：本题考查了极限的计算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，0，m），
b
=（2，1，1），
c
=（0，2，1）为共面向量，则m=
 
．
已知x，y满足条件：
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，M（2，1），P（x，y），求：
（1）z=x-2y的最大值；
（2）z=x+7y的最大值；
（3）x2+y2的最大值；
（4）
2y+14
x+4
的取值范围；
（5）z=|x+2y+20|的最小值；
（6）|
OP
|cos∠MOP的最小值．
在△ABC中，边BC上的高AD=4，则（
AB
-
AC
）•
AD
的值等于（　　）
A、0B、4C、8D、12
下列向量中与
a
=（2，3）垂直的是（　　）
A、b=（-2，3）
B、c=（2，-3）
C、d=（3，-2）
D、e=（-3，-2）
抛物线x2=-8y的准线方程是（　　）
A、x=
1
32
B、y=2
C、y=
1
32
D、y=-2
函数y=|x-1|+1的图象的对称轴方程为（　　）
A、x=1B、x=-1
C、y=1D、y=-1
已知f（x）=cos
xπ
6
（x∈N+），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
 
．
函数f（x）=-2cosx+1，y=f'（x）在区间[a，b]上是增函数且f'（a）=-1，f'（b）=1，则f（
a+b
2
）等于（　　）
A、0
B、
2
2
C、1
D、-1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网