Question

15．角α的终边经过点P（2a，3a）（a≠0），则有（　　）

• A． sinα=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$
• B． cosα=$\frac{\sqrt{13}}{2}$
• C． cosα=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$
• D． tanα=$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由任意角三角函数的定义，分别求出sinα，cosα，tanα，由此能求出结果．

解答 解：∵角α的终边经过点P（2a，3a）（a≠0），
∴x=2a，y=3a，r=$\sqrt{4{a}^{2}+9{a}^{2}}$=$\sqrt{13}|a|$，
∴sinα=$\frac{3a}{\sqrt{13}|a|}$=$±\frac{3\sqrt{13}}{13}$，故A错误；
cosα=$\frac{2a}{\sqrt{13}|a|}$=$±\frac{2\sqrt{13}}{13}$，故B、C均错误；
tanα=$\frac{3a}{2a}$=$\frac{3}{2}$，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意角三角函数的定义的合理运用．