题目内容
4．某网络软件公司有软件100套，当每套钩价为300元时，可以全部售出．现在公司准备以5元为一个档次提价、每提高一个档次，就有一套不能售出．（1）写出公司销售收入y和提价档次x之间的函数关系式，并求出定义域
（2）当售价定为多少时，销售收入最大？最大销售收入是多少？
分析 （1）根据条件求出售价和销售数量，建立函数关系即可．
（2）利用基本不等式的性质进行求解即可．
解答 解：（1）提价档次为x，则售价为300+5x，售出100-x，
则y=（300+5x）（100-x）=5（60+x）（100-x），
由100-x＞0得0＜x＜100，且x∈N，
即y=5（60+x）（100-x），0＜x＜100，且x∈N．
（2）y=5（60+x）（100-x）≤5×（$\frac{60+x+100-x}{2}$）2=5×802=32000，
当且仅当60+x=100-x，
即2x=40，x=20时，取的最大值．
即销售定价为300+5×20=400时，销售收入最大，最大销售收入是32000．
点评 本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立函数关系，利用基本不等式的性质或者一元二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．角α的终边经过点P（2a，3a）（a≠0），则有（ ）
| A． | sinα=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$ | B． | cosα=$\frac{\sqrt{13}}{2}$ | C． | cosα=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$ | D． | tanα=$\frac{3}{2}$ |