题目内容

函数f（x）=sin（2x+
π
2
）是（　　）
A、奇函数且在[0，
π
2
]上单调递增
B、偶函数且在[0，
π
2
]上单调递增
C、奇函数且在[
π
2
，π]上单调递增
D、偶函数且在[
π
2
，π]上单调递增
考点：正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用诱导公式、余弦函数的单调性和奇偶性，可得结论．
解答： 解：由于函数f（x）=sin（2x+
π
2
）=cos2x，故它是偶函数，
当x∈[
π
2
，π]时，2x∈[π，2π]，此时f（x）是增函数，
故选：D．
点评：本题主要考查诱导公式，余弦函数的单调性和奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列；
（1）求cosB的值；
（2）若b=2，△ABC的面积为
3
，求a，c．
“x＜m”是“（x-1）（x-2）＞0”的充分不必要条件，求m的取值范围．
已知m∈R，复数z=m2+m-2+
m-1
m+3
i．
（1）若z为纯虚数，求实数m的值；
（2）若复数z在复平面中所对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
已知定义在R上的函数f（x）=
2x
4x+1
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（3）若方程f（x）=m在（-1，1）上有解，求m的取值范围？
两个正数a，b满足2a-3ab+4b=0，则a+b的最小值为
 
．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，f（1）＞0，f（2）=
2m-3
m+1
，则m的取值范围是
 
．
{an}是等差数列，且a1+a7=30，a2+a8=26，则a3+a9=
 
．
设全集A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则A∪B=
 
．

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