题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，f（1）＞0，f（2）=
，则m的取值范围是 ．
| 2m-3 |
| m+1 |
考点：其他不等式的解法,函数奇偶性的性质
专题：不等式的解法及应用
分析：根据函数为定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，运用周期定义把f（2）化为-f（1），则m的范围可求．
解答：
解：解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，
所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），又因为f（1）＞0，所以-f（1）＜0，
即f（2）=
＜0解得-1＜m＜
故答案为：-1＜m＜
所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），又因为f（1）＞0，所以-f（1）＜0，
即f（2）=
| 2m-3 |
| m+1 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：-1＜m＜
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查了函数的单调性奇偶性，考查了数学转化思想，解决的关键是把f（2）化为-f（1）．
练习册系列答案
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为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：
则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（ ）
| 月用水量（吨） | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
| 户数 | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
| A、9、6 | B、6、6 |
| C、5、6 | D、5、5 |
函数f（x）=sin（2x+
）是（ ）
| π |
| 2 |
A、奇函数且在[0，
| ||
B、偶函数且在[0，
| ||
C、奇函数且在[
| ||
D、偶函数且在[
|