题目内容

设A=[a，a+3]，B=（-∞，-1）∪（5，+∞），分别就下列条件求A的取值范围：
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B=A．
考点：集合关系中的参数取值问题
专题：计算题
分析：（1）根据A∩B=∅，可知集合A与集合B无公共部分，结合数轴建立不等关系，解之即可；
（2）根据A∩B=A，则A⊆B，结合数轴建立不等关系，解之即可，注意端点的取值．
解答： 解：（1）∵A∩B=∅
∴集合A与集合B无公共部分
结合数轴可知
a≥-1
a+3≤5

解得：-1≤a≤2
（2）∵A∩B=A
∴A⊆B
结合数轴可知：a+3＜-1或a＞5
即a＜-4或a＞5
点评：本题主要考查了集合关系中的参数取值问题，以及利用数轴求解集合问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
Ⅰ．求证：f（0）=1；
Ⅱ．当x＜0时，比较f（x）与1的大小；
Ⅲ．判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
Ⅳ．如果f(3)=
1
8
，试求f（2002）的值．
在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程（　　）
A、
x2
3
+
y2
4
=1(x＜0)
B、
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
C、
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
D、
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0)
已知
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，则cosα+sinα等于
 
．
化简：sin500(1+
3
tan100)．
设tan
θ
2
=t．
（1）求证：
1+sinθ
1+sinθ+cosθ
=
1
2
(t+1)；
（2）当tan(
π
2
+2θ)=
3
4
时，利用以上结果求
1-sin4θ
1-sin4θ-cos4θ
的值．
设P是圆x2+y2=36上一动点，A点坐标为（20，0）．当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为
 
．
实数x，y满足条件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
则z=x-y的最大值为（　　）
A、-1B、0C、2D、4

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