Question

函数y=2x-

1

x

的零点所在区间为（　　）

• A、(0，

  1

  6

  )
• B、(

  1

  6

  ，

  1

  3

  )
• C、(

  1

  3

  ，

  1

  2

  )
• D、(

  1

  2

  ，1)

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题

分析：由于连续函数f（x）满足 f（

1

2

）＜0，f（1）＞0，从而得到函数y=(

1

2

)x-

1

x

的零点所在区间为(

1

2

，1)．

解答： 解：∵连续函数y=f（x）=2x-

1

x

，∴f（

1

2

）=

2

-2＜0，f（1）=2-1＞0，∴f（

1

2

）•f（1）＜0，
故函数y=(

1

2

)x-

1

x

的零点所在区间为(

1

2

，1)，
故选D．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．