题目内容

若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，则实数m的最大值为多少？
考点：简单线性规划
专题：计算题
分析：先由y=2x及x+y-3=0确定交点，要使直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则m≤1，由此可得结论．
解答： 解：由题意，
y=2x
x+y-3=0
可求得交点坐标为（1，2）
要使直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件如图所示．可得m≤1
∴实数m的最大值为1
点评：本题考查线性规划知识的运用，考查学生的理解能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)=
ax+b
x2+2
（a、b∈R）过已知点（1，-1）．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）试证明函数f（x）在区间[2，+∞）是增函数；若函数f（x）在区间[c，+∞）（其中c＞0）也是增函数，求c的最小值；
（Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；
（Ⅳ）求不等式f(sinx-cosx)＜f((
3
-1)cosx)的解集．
已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，满足关系Sn=2an-2．
（Ⅰ）证明：{an}是等比数列；
（Ⅱ）令bn=log2an，求数列{
1
bnbn+1
}的前n项和Tn．
若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两相异实根都在（-1，3）内，则k的取值范围是（　　）
A、k≥3或k≤0
B、k＜-1
C、k＞0
D、（-1，0）
乒乓球赛规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为
3
5
，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（2）ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．
已知m＞0，p：（x+2）（x-3）≤0，q：1-m≤x≤1+m．
（I）若￢q是￢p的必要条件，求实数m的取值范围；
（II）若m=7，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
5
的等腰三角形，AC∩BD=O．
（1）求二面角V-AB-C的大小
（2）求点O到平面VAB的距离．
函数y=2x-
1
x
的零点所在区间为（　　）
A、(0，
1
6
)
B、(
1
6
，
1
3
)
C、(
1
3
，
1
2
)
D、(
1
2
，1)
已知圆的圆心为C（-1，3），直线3x+4y-7=0被圆截得的弦长为
8
6
5
，则圆的方程为（　　）
A、（x+1）2+（y-3）2=4
B、（x-1）2+（y+3）2=4
C、（x+1）2+（y+3）2=4
D、（x-1）2+（y-3）2=4

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