题目内容
已知椭圆
+
=1的左右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，点P为椭圆上第一象限内的一点，若S △PF1A=S △PF1F2，则PF1的斜率为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设直线PF1的斜率为k，则直线PF1的方程为y=k（x+1），利用S △PF1A=S △PF1F2，可得点A到PF1的距离是点F2到PF1距离，建立方程，即可求直线PF1的斜率．
解答：
解：设直线PF1的斜率为k，则直线PF1的方程为y=k（x+1），即kx-y+k=0，
∵S △PF1A=S △PF1F2，
∴点A到PF1的距离是点F2到PF1距离，
A（0，
），F2（1，0），
∴
=
，
∵点P为第一象限内椭圆上的一点，
∴k=
．
故选：A．
解：设直线PF1的斜率为k，则直线PF1的方程为y=k（x+1），即kx-y+k=0，∵S △PF1A=S △PF1F2，
∴点A到PF1的距离是点F2到PF1距离，
A（0，
| 3 |
∴
| |- 3 +k| | ||
|
| |k+k| | ||
|
∵点P为第一象限内椭圆上的一点，
∴k=
| ||
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查点到直线的距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为已知cosα=-
，α∈（
，π），则cos（
+α）的值为（ ）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
在极坐标系中，点P是曲线C：ρ=2cosθ上的一点，则P的极坐标可能是（ ）
| A、（2，0） | ||
B、（2，
| ||
C、（1，
| ||
D、（1，
|