Question

已知cosα=-

3

5

，α∈（

π

2

，π），则cos（

π

4

+α）的值为（　　）

• A、-

  7 2

  10

• B、

  2

  10

• C、-

  2

  10

• D、

  7 2

  10

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：利用同角三角函数间的关系可求得sinα的值，再由两角和的余弦求得答案即可．

解答： 解：∵cosα=-

3

5

，α∈（

π

2

，π），
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

，
∴cos（

π

4

+α）=

2

2

cosα-

2

2

sinα=

2

2

（-

3

5

-

4

5

）=-

7 2

10

，
故选：A．

点评：本题考查两角和的余弦与同角三角函数间的关系应用，属于中档题．