题目内容

在抛物线y2=4x上有一点M，它到直线y=x的距离为4
2
，如果点M的坐标为（m，n）且m，n∈R+，则
m
2n
的值为（　　）
A、
1
2
B、1
C、
2
D、2
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把点M坐标代入抛物线方程求得m和n的关系代入到点M到直线y=x的距离，求得m和n，答案可得．
解答： 解：由题意可知
n2=4m
|m-n|
2
=4
2
，
解得n=8，m=16
∴
m
2n
=1
故选B．
点评：本题主要考查了抛物线的应用．涉及了圆锥曲线方程，点到直线的距离公式，考查了学生基本的运算能力．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，a=2
3
，c=6，cosB=-
3
3
，则b=
 
；△ABC的面积为
 
．
直线l过定点（2，2）且与圆x2+y2=9交于点A，B，当|AB|最小时，直线l恰好和抛物线x2=ay-9（a＜0）相切，则a的值为
 
．
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，点P为椭圆上第一象限内的一点，若S △PF1A=S △PF1F2，则PF1的斜率为（　　）
A、
3
3
B、
3
5
C、
2
D、2
如图所示，PA为⊙O的直径，PC为⊙O的弦，过弧AC的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=4，BC=2，则⊙O的直径为（　　）
A、10B、13C、15D、20
极坐标系内曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q（1，
π
2
），的最近距离等于（　　）
A、
2
-1
B、
5
-1
C、1
D、
2
下列函数是偶函数的是（　　）
A、y=lgx2
B、y=（
1
2
）x
C、y=1-x2，x∈（-1，1]
D、y=x-1
设{an}是等比数列，若a2=3，a7=1，则数列{an}前8项的积为（　　）
A、56B、80C、81D、128
经过点（-1，0），且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程是（　　）
A、2x-y+2=0
B、2x+y+2=0
C、2x-y-2=0
D、x-2y+1=0

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